Ciencias y tecnología 10°

Vectores

PROBLEMA: El tema a presentar es vectores, se desea demostrar como hallar un modulo, dirección y sentido de un vector, primero que todo tenemos que ordenar nuestros vectores (vectores sombras en el eje X y eje Y ). Para resolver esta necesidad tenemos tres método, el método de cabeza y cola, el método de las componentes rectangulares y por ultimo el método del paralelogramo. Como todo tiene una importancia y es que nos permite representar las diferentes fuerzas que intervienen en un movimiento.

INFORMACIÓN:

Magnitud: Son propiedades que se pueden medir y que pueden ser estudiadas en las ciencias experimentales.

Para cada magnitud se define una unidad y su medida sera dada por un número y dicha unidad.

MAGNITUD SÍMBOLO UNIDAD

longitud x m

tiempo t s

masa m g

temperatura T °c

Cada magnitud se puede medir, tiene si símbolo y se puede medir dependiendo de la unidad que se de, ejemplo: el tiempo se puede medir y tiene su símbolo

Las magnitudes se dividen en dos: * Magnitudes escalares y *Magnitudes vectoriales

MAGNITUDES ESCALARES: Se representan únicamente con un número y una unidad por ejemplo la temperatura, el área, el kilogramo, y el tiempo, ya que todos se pueden expresar con su número y su unidad

MAGNITUDES VECTORIALES: Esta además de su número y la unidad se necesita una dirección y sentido para expresarse claramente, por ejemplo la velocidad porque no basta con solo decir la unidad y el número si no que tenemos que decir asía donde, osea tenemos que indicar la dirección y el sentido. También otro ejemplo sería la fuerza, la aceleración y el campo eléctrico ya que estos requieren de un modulo dirección y sentido, por eso se puede decir que son magnitudes vectoriales.

Los vectores son flechas que indican diferentes cantidades, también se puede decir que son segmentos en una linea recta que están orientados en un plano bidimensional o tridimensional o un espacio vectorial. Tiene una expresión matemática que se representa mediante una letra con una flecha en la parte superior.

CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR: Un vector en caracterizado por tener una dirección, módulo, sentido, punto de aplicación, amplitud y un nombre.

Dirección: es la recta sobre la que se plantea un vector, la cual es continua e infinita en el espacio.

Módulo: se trata sobre la longitud entre el inicio y el fin del vector, es decir, dónde empieza y dónde termina la flecha.

Sentido: Este viene representando la punta de la flecha que se expresa gráficamente, indicando el lugar hacia el cual se dirige el vector.

Punto de aplicación: Se refiere al lugar geométrico en el que inicia el vector a nivel gráfico.

Amplitud: Es la expresión numérica de la longitud gráfica del vector.

Nombre: Es la letra que acompaña al vector que se representa gráficamente, coincidiendo con la magnitud o con la suma del punto de aplicación y el fin de su valor.

TIPOS DE VECTORES: Vectores equipolentes, vectores libres, vectores fijos, vectores ligados, vectores opuestos, vectores unitarios, vectores concurrentes, vectores de posición, vectores línealmente dependiente, linealmente independiente, vectores ortogonales y vectores ortonormale

Vectores equivalentes: Dos vectores son equipolentes cuando tiene igual modulo, dirección y sentido

Vectores libres: Son los que tienen el mismo dirección, modulo y sentido, por lo que su punto de aplicación es libre y no esta definido.

Vectores fijos: Es un segmento orientado, con el sentido del recorrido que va desde el origen al extremo.

Vectores ligados: Son vectores equipolentes que actúan en linea recta.

Vectores opuestos: Estos aunque son de igual dirección y magnitud, tienen sentidos contrarios.

Vectores unitarios: Un vector unitario es cuando su modulo es exactamente 1.

Vectores concurrentes: Sus lineas de acción pasan por un mismo punto, formando un ángulo entre ellas.

Vectores de posición: Son aquellos que une el origen con cualquier punto.

Vectores linealmente dependiente: Son lineas dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero los coeficientes de la combinación lineal.

Vectores lineales independientes: Es si uno de los vectores no es múltiplos del otro.

Vectores ortogonales: Dos vectores son ortogonales si un producto escalar es cero.

Vectores ortonormales: Es ortonormal si la norma osea el modulo de cada uno de sus vectores es igual a 1.

DISEÑO: SISTEMA DE FUERZA.

Lo que se desea construir es un sistema de fuerza, para así solucionar el problema. Utilizaremos los siguientes materiales: como material principal la madera, transportadores y dinamómetros, como herramientas utilizaremos lo que es el martillo, clavos, pegamento, también utilizaremos un instrumento de medición, como una cinta métrica o un metro e.t.c..

PLANIFICACIÓN: Para la realización de este proyecto sacamos un espacio de nuestro tiempo nos reunimos para conseguir los materiales y herramientas. Nos llevamos como media hora en conseguir la madera ya que es un material complicado de conseguir por que no lo encontrábamos como lo estábamos buscando. Luego de haber conseguido la madera mi compañera compro las jeringas, los clavos, unos cauchos, y un metro de alambre dulce, eso tubo un precio de $ 10.000. Después yo construí los dinamómetros. El día siguiente reunimos todo lo que íbamos a necesitar para luego pedir ayuda para la construcción del proyecto.

CONSTRUCCIÓN: Para construir este proyecto primero que todo empezamos cortando la madera en 4 listones, procedemos a empezar a clavar las esquinas con muchos clavos.